В основании призмы лежит правильный треугольник со стороной а. Основание цилиндра - круг, вписанный в этот треугольник. Радиус круга r= a/(2√3)

Осевое сечение - прямоугольник, его высота равна высоте призмы и равна а, втора сторона сечения - диаметр круга, равен 2R.

Sсеч = 2r*a = 2*a/(2√3) *a = a²/√3